第9章 轮盘赌预测机

明小白球速度较快，能够持续在圆形轨道运动；如果公转时间较长，那么说明小白球速度减慢并且很快会掉入转子部分。

为了测量小白球的速度，我们在小白球每次经过特定位置时启动秒表，当小白球再次经过这个参考位置时终止计时，两次点击秒表的时间差就是小白球在圆形轨道的运动周期。

启动停止秒表的开关偶联着闪光灯，每次触发都有点迪斯科舞厅的感觉。我们把房间的灯光调暗，以便观察启动停止秒表时闪光灯照亮小白球的位置，从而判断它和参考位置的相对关系。这能让我们了解每次启动停止秒表的位置误差，矫正秒表计时，使小白球公转周期的测量更为科学。直观地掌握了计时误差后，我们在计时上更为精准。通过练习，计时误差从最初的0.03秒下降到了0.01秒。后来在赌场实战时，我们还能保持这样的精度，只不过为了隐藏设备，我们只能练习用大脚趾操作藏在鞋里的开关。

现在，我们能够相当准确地预测小白球在何时何处会充分减速并离开圆形轨道了。下一步便是判定小白球在定子的倾斜部分的运动情况（持续时间和运行距离）。绝大多数赌轮在此区域共有8个叶片或转向板。小白球一般会击中它们，其结果是运动情况随机化。根据小白球和小挡板碰撞的不同情况，其运动轨迹可能延长或缩短。不过大量实验发现该挡板导致的不确定在我们的预测方法中可以忽略不计，它们反而能成为小白球和转子位置的参考。

最后，小白球进入转动的转子部分，并在不同编号的格子间弹跳，这给我们的预测方法引入了另一个不确定因素。

总误差是各项误差的叠加，例如计时误差、格间弹跳、挡板碰撞以及赌轮可能的倾斜。假设所有的误差大致服从正态分布（高斯分布，也称钟形分布），那么只有在预测误差的标准差（不确定性的度量）不超过16个格子（0.42圈）时才能取得获胜优势。我们的结果非常理想，误差的标准差在10个格子左右，即0.26圈。这能够获得每笔赌注44%的利润。如果我们同时对预测数字两侧相邻的各2个数字下注（共下注5个数字），那我们会大大降低风险，并且仍然有43%的优势。

通过物理学原理来解析轮盘赌，让人联想起刺激的俄罗斯赌轮。在那个残酷的赌博里，物理学能帮助你生存。这项赌博的名字似乎是从1937年乔治·苏德兹的故事里来的：

“你听说过俄罗斯赌轮吗？”……1917年前后，在驻扎在罗马尼亚的俄国军队中，一些军官会突然拿出左轮手枪，在弹舱里留下一颗子弹，拨动转轮，关上弹仓，指向自己的脑袋，然后扣下扳机……

左轮手枪旋转的弹仓使人联想到轮盘赌的转子。弹仓有6格，其中只有1格装弹，那中弹的可能性似乎是1/6。不过如果使用的是一支保养良好、与地面垂直（弹仓与地面平行）的左轮手枪，那子弹的重力就会使填充的弹格更有可能在其旋转到底部的时候让弹仓自动停下来。如果此时再上膛，赌徒就改变了自己的中枪率（相较于男性，女性都相当聪明，压根就不会玩这个）[5]。如果弹仓本身就偏心，那重力的影响也取决于枪支的自身构造。我的小女儿告诉我现代法医也意识到了这点，她有超过20年的地方检察官助理经验。

香农学识渊博又常有奇思妙想，和他组队工作简直就是享受。在讨论预测机的保密问题时，他提到社会关系学家在研究谣言和秘密传播的过程中发现，如果随机选取两人（比如在美国），那他们经常可以通过不超过另外3人而产生联系，该现象被称为“3度分离”（three degrees ofseparation）。最简单的验证方法是询问被访者认识哪些著名人物，因为他认识的著名人物很可能和你认识的著名人物有共同的朋友。因此你和被访者的联系就是：（1）你和你认识的著名人物；（2）你认识的著名人物和他认识的著名人物；（3）他认识的著名人物和他。如果是这两位名人直接认识，那就称之为“2度分离”（twodegrees of separation）。

我那爱检验的老毛病又犯了，不过每次检测这个理论时，我都能得到确实的答案。有一次在从曼哈顿去普林斯顿的火车上，我发现邻座那位优雅、尊贵又慈祥的女士看起来似乎有些焦虑。她不会英语、法语和西班牙语，但能听懂我蹩脚的德语。于是我了解到她的问题是不知道该在哪里下车去费城。给她指路后我们简单聊了几句，我了解到她是匈牙利的经济官员，正在从布达佩斯去会议地点的途中。我决定再次检验“几度分离”理论。

“你在布达佩斯认识任何姓斯尼塔的人吗？”我问道。

“当然，斯尼塔是非常著名的家族，”她回应道，“比如电影人米克罗斯，他同时也是工程师和心理学家。”

“啊！”我惊叹道，“他们是我妻子的亲戚。”

我、薇薇安、布达佩斯的斯尼塔和邻座的经济学家就构成了2度分离。到目前为止，我和陌生人之间从没发生过超过3度分离的情况。

1990年，约翰·奎尔在以“6度分离”为题的舞台剧里，将这一概念引入流行文化。分离维度的概念类似于1969年的埃尔德什数（Erdösnumber），通过计算“共同作者情况”，来描述某位数学家与匈牙利高产数学家保罗