第10章 其他赌博游戏的优势

优势也是微乎其微的。

百家乐的胜率之所以如此微小，一方面是因为在百家乐里出现1张牌对整体概率的影响只有21点里的1/9，因此对赌场的优势影响也大大减小了[6]。另一方面，赌场在百家乐游戏上的优势也比在21点里的优势大得多，赌场在百家乐上享有超过1%的胜率优势。

不过，除了押在庄家和闲家上的主注以外，百家乐规则中还有4种独立的边注：庄家拿到例牌9、闲家拿到例牌9、庄家拿到例牌8和闲家拿到例牌8。比方说，如果庄家一开始拿到的两张牌之和为9，那么庄家例牌9的边注就算获胜，赔率是1赔9，每1美元会获得9美元的利润。另外3个边注都有相应的赔率。

对于不算牌的玩家来说，这些边注的胜率极其糟糕，赌场在两个例牌9的边注上享有5.1%的胜率优势，在两个例牌8上有5.47%的优势。但我和瓦尔登发现，对于算牌手来说，即使无法打败百家乐在庄家和闲家上的主注，也可以打败这4个边注！正如之前所解释的那样（并且我们用计算进行了证明），玩家在边注上的优势随着局面上出现过的牌大幅变化。大概在每靴牌的三分之一处，玩家在边注上的优势开始出现，而且赌桌上出现的牌越多，这些优势越大。

我们开发出了一套很实用的算牌系统策略：在余下的牌有很多9的时候，闲家会有更大的概率拿到例牌9；相对地，当余牌有很多8的时候，优势更倾向于赌闲家拿到例牌8。

在赌场实战测试中，我“雇用”了数学系主任拉斐尔·克劳奇来一起实践我们的算法。在百家乐上算牌要比21点困难得多，因为百家乐一共有416张牌，其中有32张8和32张9，而我们需要时刻关注牌堆中剩下的8的数量、剩下的9的数量和余牌总数这三个数字的变化。

拉斐尔不像我一生中见过的任何一个其他数学系主任，他是一个极端外向的人。在人们的印象中，数学家都是非常内向的，一个著名的笑话就是：“如何区分一个数学家是内向还是外向的——如果他在跟你说话的时候看着自己的鞋子，那就是内向型的；如果他能看着你的鞋子说话，那他已经非常外向了。”与典型的内向数学家不同，拉斐尔中等身材，面色红润，时刻都挂着一张笑脸并且经常喋喋不休。拉斐尔喜欢在院系聚会上向所有人推销他的“拉斯克鲁塞斯宾治酒”——由橘子、菠萝和柠檬汁混合着大概2加仑[7]百加得朗姆酒。薇薇安和我尽可能地找各种借口“逃掉”这些派对，实在无法推辞的时候就在聚会上礼节性地露露面。几年后，我的女儿们无意中看到了那些宾治酒的成分——几乎都是朗姆酒，她们根本不能理解为什么有人还能站着出来。

很多人问我怎样才能当一名成功的算牌手。我发现仅仅有学术知识是不够的，你还得反应迅速，严格地按照策略出牌，保持冷静，还要眼观六路，能够在算牌的同时注意周围的人和发生的事。最好是有助手帮你或者有很好的演技把自己伪装成最普通的玩家。

我觉得拉斐尔和他的高尔夫球友凯·哈芬（同时他也是学校董事）是我们百家乐队伍的最完美的人选。和拉斐尔不同，凯行事低调又镇定。在训练中，两人都很快掌握了算牌诀窍。我们的妻子们也都参加了这趟旅行。尽管薇薇安没有参加之前的几次21点之旅，她还是决定在途中负责亲自“看顾”我的安全。除了玩牌，我们计划在城市里转转打发余下的时间。

在1963年春假，我们驱车前往拉斯维加斯，晚些时候到达了都内斯赌场（Dunes）。赌场的百家乐赌桌晚上9点开放，我们在那之前一点（假装并不认识对方）走了进去。赌场用天鹅绒的绳子把装饰得富丽堂皇的百家乐区域和其他游戏区域隔开，每张赌桌每边都有6个座位呈马蹄形排开。当我坐下的时候，赌桌上已经有几名女牌托了，虽然我在21点上已经颇有名气，但赌场的人并没有注意到我，至少一开始的时候是这样。

赌局开始后，一小群人聚集到绳子围起来的区域以外，观看这些高风险的游戏。主注的下注最低为5美元，最高为2 000美元，边注则是从5美元到100美元，都约等于2016年10倍于这个数字的价值。

这时突然有人叫道：“这是那个写书的人！”听到这句话，百家乐区的经理立刻瞪大了双眼，跑向最近的电话。我们同行的一位夫人跑去偷听电话内容，只见赌场经理的神情逐渐转忧为喜：打败21点是一回事，而百家乐则是另一回事。我们的“间谍”听到有人在电话里大笑：“哈哈！让他玩儿！”于是我们开始了赌局。

第一晚过得非常平静宜人。赌局开始，赌桌上的416张牌刚刚洗好，所有的赌注优势都偏向于赌场，所以我选择押最小的注码在庄家上，与此同时我不断记录着场上余牌、8和9的数量，等待时机。根据计算，我把胜率控制在每小时赢100美元左右，希望这个数字足够低到不会被赌场赶出去。

玩一整靴牌大概需要45分钟。我、拉斐尔和凯轮流交替休息、玩牌，我先玩两局，之后是拉斐尔和凯，他们俩分工，拉斐尔负责盯着例牌8的边注，而凯则在另一头计算9的边注优势。这对他们要更容易一些，因为他们每人只需要记2个数字，而我需要全程记录3个牌数。玩完一靴之后，他们下来休息，换我上去接着再玩二靴