第4章 拉斯维加斯

薇薇安和我之所以选择去拉斯维加斯过圣诞，仅仅是出于成本的考量。当地政府为了吸引更多赌客，已经将拉斯维加斯转型成比其他地方更为廉价的度假区。对于当时年仅26岁、只有数学博士学位的我来说，加州大学洛杉矶分校的工资实在是杯水车薪，实在不足以让我在拉斯维加斯的赌场里肆意挥霍。除了囊中羞涩，不去赌博也是我自身理智的判断：一直以来，我认为最有把握的致富方法，就是只在自己赢面大的事情上下注——无论是在赌场里，还是在投资领域。即使是在做了50多年投资经理后的今天，我也仍然坚信这一点。我从未听闻有人能够战胜赌场，因此在拉斯维加斯赌博一直不是我假期的优先选项。

1958年的我是完全无法想象这座城市今日繁华的景象的：金碧辉煌的豪华酒店接二连三地出现；林立的高楼前车水马龙，不分昼夜。过去那些传奇赌场现已无迹可寻，比如沙滩赌场（the Sands）、沙丘赌场（Dunes）、里维埃拉（Riviera）等；那种暴徒掠夺现金式的赌场作坊，也被市值几十亿美元的上市公司所取代。那时候，赌城的高速公路远不如现在拥堵，公路两侧只是零星散落着十几家只有一层楼高的“一体化酒店赌场”。酒店彼此相隔百码有余，放眼望去只有漫漫黄沙和野草。

在我们出发去拉斯维加斯之前，同事罗伯特·索舒弗雷教授向我介绍了一种玩21点的新策略[1]，据说能取得所有赌场游戏中最高的玩家胜率优势（最低的庄家优势）。玩家胜率排在第二的是一种叫百家乐的游戏，庄家的优势只有1.06%；再次是掷骰子，有时候庄家的优势可能降至1.41%。而这种新的21点策略能够把庄家的优势压低到0.62%，几乎可以算作完全公平的赌博了。所以我决定花上几美元来体验一下。这个新策略是4位数学家在参军时设计出来的，涵盖了玩家可能会遇到的几百种决策。我将它的核心原理浓缩到一张巴掌大的卡片上。在此之前，我唯一的赌博经历仅仅是向老虎机里扔几个硬币。

入住酒店后，我们直奔赌场。在密密麻麻的酒徒、烟民和老虎机之中，我找到了两排玩21点的赌桌。这两排桌子分列在走道两侧，中间放置着各种筹码和多余的卡牌，服务员站在桌边给玩家和看客供应鸡尾酒，赌场的管理员则监视着这里发生的一切。当时还只是下午，赌桌大多没有坐满。我找了一个位置，把所有的筹码——10个银色硬币——放在赌注栏里。这一把我并不期望赢钱，毕竟庄家仍有微小的优势。而且作为新手，我只希望收获一些赌桌经验，例如帮助我之后设计准确预测轮盘赌的方法。当时我对赌场的历史、运作方式等几乎一无所知，这么干就像一个只看过一眼食谱却从未进入过厨房的人，大言不惭地想要做菜。

我准备玩的21点又称“黑杰克”，游戏规则基本上和1601年塞坦提斯的一本小说中记载的西班牙21点游戏无异。在18世纪中期的欧洲赌博热潮之中，法国人叫它“Vingt-et-un”。20世纪这一游戏进入美国游戏体系后，一些特殊的牌型有时会被给予额外的奖励，比如当玩家的前两张牌是黑桃A和J时，可以赢得10倍的赌注。虽然这个额外奖励的设计很快就被取消了，但是“21点”的名字却沿用至今，并且能任意组成21点的牌型——1张A加上1张面值为10的扑克牌（10、J、Q、K），现在也都被称作“21点”（黑杰克）。

庄家会根据下注情况给每个人发两张牌，同时也给自己发两张。不过庄家的第一张牌是正面朝上的明牌，另一张是背面朝上的暗牌，暗牌放在明牌的下面。然后他会从左开始，依次询问每位玩家是否要加牌。

不论是庄家还是玩家，赌博的目标都是尽可能地让手头的扑克牌点数接近21，但不要超过21。一旦超过21点就会立即被视为爆牌而输掉赌局。不同牌的点数计算为：A既可以算作1点也可以算作11点；10、J、Q和K都算作10点；其他牌（2到9）的点数等于其面值。庄家必须一直要牌直到他手中的牌总和不小于17，此后，庄家便不能再要牌。而玩家可以任意选择要牌与否。庄家的赢面在于玩家先承担爆牌的风险，一旦爆牌即刻输掉。即使庄家的牌最后也超过了21点（即理论上的平局局面），也仍然算玩家输掉该局。因此复制庄家策略的玩家会有6%的劣势。

但同时，庄家有固定的要牌规则，而玩家没有。这种不对称性选择给予了玩家更多玩法，让玩家有机会左右局势。其中一种选择是，如果玩家最早拿到的两张牌点数相同，比如一对9（9，9），那么玩家有权利选择将两张9拆开，再在拆开的第二张牌上等额下注。如此一来，玩家相当于同时玩两手牌。但不是所有的对子都应该拆开：如果是一对8，那么拆开的结果一般都很好，而如果是一对点数为10的牌，拆开反而不理智。玩家的另一种选择是给赌注翻倍，即在开始时拿到的两张手牌的基础上，仅仅多要一张。这叫作翻倍（doubling down）。不同于庄家的是，玩家可以自由选择是否继续要牌。

我入局时，赌桌上的玩家一直在输钱。我有点儿担心：如果在游戏中参考手中的卡片，会不会被踢出局？庄家会不会禁止我看卡片？事实证明