相信之前很多人都知道,格罗斯提出了一个细化的BSD猜想!
在其之后,布洛克和加藤提出了更一般的对于motif的Bloch-Kato猜想。
BSD猜想的陈述依赖于莫代尔定理:整体域上的阿贝尔簇的有理点形成一个有限生成交换群。精确的部分依赖于沙群的有限性猜想。
那么如今已经知道的结果有什么呢?
对于解析秩为0的情形,Coates,Wiles,Kolyvagi
,Rubi
,Ski
e
,U
ba
等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2以外均成立。
对于解析秩为1的情形,G
oss,Zagie
等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2和导子以外均成立。
“卧槽?这都什么玩意儿?”
“不懂啊!”
“什么是莫代尔定理?”
...
“什么是阿贝尔簇啊?”
“卧槽!”
“兄弟们,我怎么感觉,这BSD猜想,和之前的霍奇猜想、黎曼假设不大相同啊!”
“我也这么觉得!这里面好多名词我都没有听说过!”
“苍天啊!我大半夜的刚起来,严歆大佬讲的我就听不懂!”
“可能会是你还没有睡醒吧?”
“哈哈哈哈!”
......
严歆看着台下的众位同学也是一脸懵逼。
看来自己在解答BSD猜想之前,还要先给大家普及一下关于莫代尔定理和阿贝尔簇了。
“相信大家很多人可能还不知道什么事阿贝尔簇和莫代尔定理!既然大家不懂,我还是和大家解释一下的好!毕竟如果不明白这两个是什么东西,接下来的证明过程,可能大家也不能理解!”严歆笑着说道。
那些教授们也是点了点头。
他们虽然懂,但是学生们肯定对这些没有研究!
林茴听的痴迷。
看着台上那谈笑风生,举止文雅的少年,她有些恍惚了。
如今的他,竟然如此出彩!
严歆拿起了笔,开始在草稿纸上给大家介绍什么是阿贝尔簇和莫代尔定理。
阿贝尔簇是一个代数群,它同时又是完全代数簇。完全性的条件蕴涵着对阿贝尔簇的严格限制。
因而阿贝尔簇可以作为闭子簇嵌入射影空间;非奇异簇道阿贝尔簇道每个有理映射都是正则的,阿贝尔簇上的群律是可交换的。
对阿贝尔簇的自同态,特别是弗罗贝尼乌斯自同态在泰特模上自同态作用的研究,使得有可能证明BSD猜想。
另一些与泰勒模有关
更多内容加载中...请稍候...
若您看到此段落,代表章节内容加载失败,请关闭浏览器的阅读模式、畅读模式、小说模式,以及关闭广告屏蔽功能,或复制网址到其他浏览器阅读!