看看有什么建议。”穆教授也对着澹台纪和米诺道。
“圆周率?”
李图一怔,没有想穆教授竟然抛出如此大的一人问题,心中想了想,然后道:“既然周三径一这个圆周率数值不太精准,为何不量出其周长及直径,然后求出它的数值?这似乎很简单啊。”
澹台纪和米诺一听,也是看着穆教授,这似乎真的不难啊。
“嘿嘿,如果这么容易,那么这个圆周率数值就不会一直是三了。而且我也计算过,如果圆周率是三,那么它正好是圆内接正六边形的周长,而不是圆的周长。虽然你提出的建议看似可行,但它却不行。”穆教授笑了笑,然后摇头道。
“为何不行?用尺子量出了圆的周长,圆的直径,求出这个数值。然后,再测量不同大小的圆,经过多次计算,得出的圆周率不比三精确吗?”
李图一楞,不解。
“有四点不可。”穆教授摇头道,一开始她也是这想的,但是细细一想,经过几天的思考也弄明白了原因。
“哪四点?”
“第一,人不能同时得出周长和直径的精确值,即使是再如何精确的尺子,所量出来的数值都是有误差的,所以无法用此公式进行精确的计算。第二,该公式从严格的意义上只属于原理公式或中间性公式,还不属于最终公式,所以用来计算圆周率是很困难的。”
“第三,数学上有许多真实的东西是无法直接计算的,所以只能用极限等近似的方法来进行模拟逼近计算,圆周率的计算也同样如此。所能够用来计算的圆周率公式属于模拟公式,严格的说,都属于假圆周率公式。”
“第四,圆周率是一个数学常数,大圆、小的圆周率都是一样的,可以说圆周率与圆的大小无关,即与圆的周长和直径无关。所以,从古至今计算圆周率的公式中均不含圆的周长和直径。”
“正是因为这四点,也是为何到了现在一直没有求出精准的圆周率数值的原因,而是一值用着周三径一这个数值。”
“穆教授,虽然有着这四点原因,但用其周长和直径求出来的数值,起码比周三径一这个数值精准啊,为何不用着这个先,然后有办法了再求出更为精准的圆周率。”
李图还是不解,米诺也是如此,皆是看着穆教授。
“因为数学的严谨性,不允许它如此。”
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