出对于很多情况，钟形曲线（bell curve）并不能充分反映可能性分布概率。有些情况下，异常值发生的概率更高，标准的钟形曲线无法表现这一点。异常值发生的高概率性可以在分布曲线的末端加上一个“厚尾”或“长尾”进行视觉化表现。
更糟糕的是，在许多真实情况下，我们并不清楚实际可能性究竟是怎样的，而是不合理地消除了异常值，直至真的发生了异常事故。个人以及机构的行为比我们所理解的要危险得多。一家投资公司的战略可能多年来十分有效，但是突然某一天股票狂跌，这一战略导致公司倒闭。从多年来公司持续盈利的角度来看，该公司的战略看起来是成功的，但是从公司最终不可避免倒闭的角度看，该战略是失败的。
复杂技术系统，特别是计算机系统的行为大多被看成是低概率事件。就像赌场里的老虎机，所有标志排成一条线才能中头奖，但是这种情况并不常发生。低概率的事件并非完全无法预测，但是什么时候、在哪发生很难预测。此外，我们对于计算机系统可能的行动方案以及采取某些行动的可能性了解甚少。这是因为我们往计算机的计算程序中添加了数不清的信息节，而这些计算程序决定计算机采取何种行动。在某一既定时刻，输入的信息是具有独特性的。我们再看看第二章中所提及的闪电崩溃，也许能够更清楚地理解这个问题了。
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