第4讲 黑洞并非黑不可知

果黑洞存在某些特征，而位于黑洞外的观测者可以利用这些特征来探知黑洞的熵，那情况就很妙了；一旦有含熵的物质落入黑洞，黑洞的熵应该会增大。

我发现只要有物质落入一个黑洞，事件视界的面积就会增大，而普林斯顿大学一位名为雅科布·贝肯斯坦的研究生便根据这一发现提出，事件视界的面积可以用来量度黑洞熵的大小。随着含熵物质落入黑洞，事件视界的面积应当会增大，于是黑洞外物质的熵与黑洞视界面积之和就永远不会减小了。

这一想法在大多数情况下看来能避免违反热力学第二定律。不过，这里存在一个致命的缺陷：要是黑洞有熵，那么它也应该有温度。但是，一个有非零温度的物体，必定会以某种确定的速率发出辐射。常识告诉我们，如果你把一支火钳放入火中加热，火钳便会变得又红又热，并发出辐射。然而，低温物体也是会发出辐射的，通常情况下人们只是没有注意到这一点而已，原因在于辐射量非常之低。为了不致违反第二定律，这种辐射必须予以考虑。所以，黑洞应当会发出辐射，但根据其自身的定义，黑洞应该是不会发射出任何东西的物体。可见，黑洞事件视界的面积好像也不能被视为就是它的熵。

事实上，1972年我曾就这一议题与卡特以及一位美国同事吉姆·巴丁合作写过一篇论文。当时我们曾指出，尽管熵与事件视界的面积有不少相似之处，但却存在这样一个显然是致命的难点。我必须承认，促使我写这篇论文的部分原因是受到贝肯斯坦工作的刺激，因为我感到他错用了我关于事件视界面积增大的发现。但是，最终发现，他基本上还是正确的，不过他肯定没有料想到正确之处在哪里。

黑洞辐射

1973年9月，在访问莫斯科期间，我与两位权威苏联专家雅科夫·泽利多维奇和亚历山大·斯塔罗宾斯基讨论了有关黑洞的问题。他们使我确信，根据量子力学的测不准原理，自转黑洞应该会产生并发射粒子。我对他们在物理学基础上所作的一些推论深信不疑，但并不喜欢他们在计算粒子发射时所用的数学模式。于是，我着手设计了一种更好的数学处理方法，这种方法我曾于1973年11月底在牛津举办的一次非正式研讨会上做过介绍。当时，我并没有通过具体的计算来确认实际上会发射出多少粒子。我曾期望所能发现的辐射，恰好就是泽利多维奇和斯塔罗宾斯基从自转黑洞所预测到的结果。然而，经过计算后我发现，即使是无自转的黑洞，它们显然也应该会以某种恒定的速率产生并发射粒子，这令我惊讶不已，并深感迷惑不解。

一开始我以为，这种辐射表明计算时我所采用的若干项近似中，有一项是不成立的。我担心如果贝肯斯坦发现了这一点，他会用来作为又一个论据，以支持其关于黑洞熵的观念，而对此我仍然并不喜欢。但是，对这一问题的思考越是深入，我越是感到事实上那些近似是应当成立的。不过，最终使我相信这种辐射确实存在的事实是，被辐射出去粒子的谱恰好正是热物体的辐射谱。黑洞在以恰到好处的速率不断地发射出粒子，从而保证不致违背第二定律。

从那时起，其他人又通过若干种不同的形式反复进行了计算。他们全都证实了黑洞应当像有温度的热物体那样会发出粒子和辐射，而这里的温度仅取决于黑洞的质量：质量越大，温度越低。可以通过以下方式来理解这种发射：被我们设想为真空的空间不可能完全空无一物，不然的话各种场，如引力场和电磁场等，都必然严格为零。然而，场的强度及其随时间的变化率可类比为粒子的位置和速度。根据测不准原理，对其中的一个量知道得越精确，另一个量就越不可能测准。

所以在虚无空间中，场是不可能始终保持严格为零的，不然就会出现场的强度值恰好为零，而同时它的变化率也恰好为零。实际情况是，就一个场的强度而言，必然存在某种最小的不确定性量值，或者说量子起伏。我们可以把这种起伏设想为光或引力的粒子对，它们在某个时刻同时出现，因运动而彼此远离，然后再度相遇并互相湮没。

这类粒子称为虚粒子。虚粒子与实粒子不同，它们不可能直接用粒子探测器来加以观测。不过，它们的一些间接效应，如电子轨道和原子的能量之微小变化则是可以测出来的，而且以异乎寻常的精确度与理论预期值相吻合。

根据能量守恒，虚粒子对中的一个成员会具有正能量，而另一个成员则有负能量。负能量成员必然是一种短命的粒子，这是因为在通常情况下实粒子总是具有正能量。因此，负能量粒子必须找到它的伙伴，并与之湮灭。然而，黑洞内部的引力场非常之强，即使是实粒子也可以具有负能量。

所以，如果有黑洞存在，那么具有负能量的虚粒子有可能落入黑洞，并变为实粒子。在这种情况下，这个虚粒子不再必须与它的伙伴发生湮灭；它那被遗弃了的伙伴同样有可能落入黑洞。不过，因为它具有正能量，也可能作为一个正粒子而逃逸至无穷远。对一定距离外的一名观测者来说，这个粒子便表现为是由黑洞发射出来的。黑洞越小，负能量粒子在变为实粒子之前所必须越过的距离就越短。随之而来的是发射率便越大，而黑洞的表观温度就越高。

向外辐射的正能量会与落入黑洞的负能量粒子流取得平衡。根据爱因斯坦的著