第13章 信息是物理的

因而信息必须守恒。霍金第一个明确指出，或可以说警告道，这个问题威胁到了量子力学的根基。如果信息会消失，这就违反了幺正性，即所有可能事件的出现概率之和总是为一的原则。霍金就说道：“上帝不仅掷骰子，有时还掷到我们看不见的地方。”1975年夏，霍金给《物理评论》杂志投去了一篇论文，文章标题很是骇人，《引力坍缩中的物理学失效》。直到一年多后，论文才得以发表，并换了个温和点的标题（《引力坍缩中的可预测性失效》）。

不出霍金所料，论文激起了部分物理学家的强烈反对。加州理工学院的约翰·普雷斯基尔就是其中一人，他仍然坚信信息不可能消失：即便一本书被烧成灰烬，在物理学家看来，如果能跟踪每个光子和每粒灰烬，你就应该能反过来重建出那本书。在加州理工学院举办的一次研讨会上，普雷斯基尔指出了这当中的危险性：“信息的消失，牵一发而动全身。我们很难修改量子理论，使其允许在黑洞中出现这种情况，同时却避免它在我们能在实验室里研究的其他普通情况中出现。” 1997年，他甚至与霍金就此打了个赌，并引发了普遍关注。他赌信息一定以某种方式从黑洞中逃了出去，赌注则是一套百科全书，由获胜方来挑。斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德（LeonardSusskind）也站到了普雷斯基尔一边。他指出：“有些物理学家可能觉得，讨论黑洞里究竟有什么只不过是理论讨论，或甚至近乎宗教讨论，就如同讨论针尖上能站几个天使。但事实并非如此：这个问题事关未来物理学的定律。” 此后几年，物理学家给出了多种设想，试图解答这个问题。霍金也提出了一个：“信息可能是进入了另一个宇宙，但我现在还不能给出数学证明来。”

直至2004年，时年六十二岁的霍金才收回成见，愿赌服输。他宣布，自己已经找到了一种方法证明量子引力遵循幺正性，以及信息是守恒的。 他将量子不确定性的一种表述（即费曼提出的路径积分表述，又称为“历史求和”）应用到了时空结构的拓扑中，并由此得出结论，其实黑洞并不是全黑的，它们也给出了信息。霍金写道：“之所以会出现混淆和悖论，是因为过去人们是从经典物理学时空只有单一拓扑结构的角度来考虑问题。” 有些物理学家认为霍金的新理论含糊不清，并遗留了诸多悬而未决的问题，但有一点霍金是明确的。

他写道：“并没有什么分枝的子宇宙，就像我过去认为的那样。信息始终存在于我们这个宇宙中。我很遗憾要让科幻迷们失望了。”最终，他输给了普雷斯基尔一套2688页的《完全棒球手册：终极棒球百科全书》——“从中信息可以容易地恢复出来，”霍金在文章最后开玩笑道，“但或许我本该把灰烬送给他。”

查尔斯·本内特则是沿着另一条大不相同的进路，最终涉足量子信息论。在发展出逻辑深度的思想之前很久，他曾思考过所谓“计算的热力学”——这是个有点古怪的课题，毕竟长久以来人们考虑的大多数信息处理情境都不涉及实物。本内特写道：“在19世纪，除去巴贝奇的远见，计算往往被视为一个心理过程，而非机械过程。因此，就算有人突发奇想，想到考虑计算的热力学，很有可能它看上去也不比诸如爱情的热力学之类的科学课题更重要。” 这就像考虑思考的能量。思考会消耗卡路里，但没有人细算具体是多少。

而更古怪的是，本内特试图研究一种看上去与热力学最不相关的计算机的热力学——那种抽象的、理想化的图灵机。图灵当初从不担心，在自己的思想实验中，机器在想象的纸带上的来回移动会耗费能量或辐射热量。但到了20世纪80年代初，本内特却指出，一条满是零的纸带可以当做“燃料”使用——通过使自己随机化，对外做热功或机械功。当然，这仍是个思想实验，但它关注却是个非常现实的问题：逻辑操作的物理成本是多少？本内特认为：“计算机可被视为一种将自由能转化成废热和数学功的机器。” 这时，熵再次出现了。

一条满是零的纸带、一条写有编码后的莎士比亚全集的纸带，或一条写有π的纸带，它们的熵很低，因而具有“燃料价值”。相反，一条写有随机数的纸带则没有。

本内特生于1943年，父母都是音乐教师，他从小在纽约的韦斯特切斯特郊区长大。20世纪60年代，本内特先后就读于布兰戴斯大学和哈佛大学，学习化学。詹姆斯·沃森当时正在哈佛大学教授基因编码，本内特还给他当了一年助教。他的博士研究方向是分子动力学，需要用到计算机模拟。当时学校使用的早期计算机内存只有约两万个十进制数字，需要昼夜不停地工作，最后的结果则打印在一长串折叠式记录纸上。为了找到更多计算资源来继续自己的研究，本内特先后来到了加利福尼亚州的劳伦斯·利弗莫尔国家实验室以及伊利诺伊州的阿戈讷国家实验室，并最后在1972年加入了IBM研究中心。

当然，IBM不生产图灵机。但本内特有一天忽然灵机一闪，意识到其实有一种特殊功能的图灵机早已在自然界中被发现了，它就是RNA聚合酶。他是直接从沃森那了解到这种聚合酶的，知道它是一种负责根据DNA模板转录生成RNA的酶。它沿着DNA（“纸带”）移动