家的热门研究课题。
因为Kdv方程可应用到逆散射技术求解,也可用于解薛定谔方程。
薛定谔方程是量子力学的基本方程,破解薛定谔的猫,必定要研究薛定谔方程,所以也就会研究Kdv方程。
但Kdv方程在研究生的时候还没有学到,只有博士的时候会学到。
“不错!”教授心道:“这是哪位教授手下的学生?”
【由此定得
a?=0,a?=c+4(1+m?)βk?
……
则(23)式化为u=3csech?√(c/(4β))(x-ct).】
“老师,我写好了。”卓越转身道。
“我来看看!”老师看向卓越写的东西,他刚才光顾着盯着卓越,并没有仔细去看卓越写的东西。
“嗯?”刚看片刻,他的眉头就微微皱起,“这……”
很快,他的目光中就闪过一丝惊讶,他的目光变得严肃,更加认真的去观看。
“全对!”
“他竟然用Kdv方程解出非线性波动方程。”他的心中充满惊讶,“而且解题思路很是简洁,就算是博士生也只有很优秀的人才能写出这样的解题思路。”
他转身,一把抓住卓越,“这位同学,你叫什么名字?”
卓越惊讶的看着老师,然后道:“老师,我叫卓越!”
“卓越?”老师没听过这名字,他拿起讲台上的名单,查看卓越这个人。
“老师,他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。
“不是我们班的?”老师疑惑的看向卓越问道:“那你进来干嘛?”
不等卓越说话,老师又道:“这都不重要,你对Kdv方程了解多少?”
“呃……”卓越犹豫,我是来找人的啊,不是来回答你问题的。
倒不是不能回答,只是纠结要不要说自己是来找人的,毕竟他还有别的事情做,所以只想询问杨哥关于NLPDE的问题,之后去做自己的事。
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“不要拘束,知道多少就说多少。”老师看卓越不回答,还以为他知道的并不多。
也是,Kdv方程是一个高深的问题,对研究生来说很难。
这年轻人知道的也应该不深。
他用鼓励的目光看着面前的青年。
“我还知道Boussinesq方程。”好吧,纠结几秒,卓越想着先回答老师的问题,应该不需要多长时间吧!
至于询问杨哥,等到回答完老师的问题后再询问。
“Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广,它允许孤立子在两个方向上传播,对于它的N孤立子解已经找到。”
“在非线性波动方程上,可以用Boussinesq方程的准确周期解,也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”
“可以得到Boussinesq方程的孤波解。”
“还有mKdv方程,mKdv方程是一个NLPDE,在非线性波动方程上,可以求得mKdv方程的准确周期解,求得mKdv方程的冲击波解。”
“同样,用mKdv方程,获得方程的准确周期解,可得到mKdv方程的冲击波解。”
“还有是非线性Klein-Gordon方程!”
“当模m→1或m→0时,这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解,对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化。”
“同样,也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解,可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”
“最后是VariantBoussinseq方程组!”
“通过得到一个新的行波解,借助Variant,得到了变分Boussinseq方程。”
“也是用VariantBoussinseq方程组周期解,可以求得VariantBoussinseq方程组的孤波解!”
“VariantBoussinseq方程组你是怎么解的?”老师问道。
“我说是说不明白,拿粉笔写吧!”
“可以!”
【au/at+uau/ax+aa?u/atax?=0,
……】
卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。
下面的所有学生看的一阵恍惚。
我是谁?
我在哪里?
我为什么看不懂?
你们在说什么?
看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年,他看上去和我们差不多大啊!
但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢!
“我艹!”杨烁心中惊呼,“学弟,你这些知识从哪学的。”
“真是一段时间不见,让学长我刮目相看啊!”
“不对,学弟,你可是学物理的啊!”
杨烁心中哭笑不得,颇感自己与卓越之间的差距。
两人也没有太长时间没见面啊,记得两个月前两人还在讨论数学问题。
讨论中大部分是自己说,卓越在听。
但怎么再次见面,两人之间在数学上的差距变调个位置了,而且这差距还很大。
【取m=1,则(70)式化为
……
这就是VariantBoussinseq方程组的(64)的孤波解.】
“精彩!”老师鼓掌,下面的所有人看到老师鼓掌,他们也鼓掌。
他们肯定是看不懂的,但不妨碍他们跟风啊!
老师鼓掌,肯定是这位同学解的方法很好,所以他们也跟着鼓掌。
心中却是很憋屈,同样是浙大的学生,怎么差距就这么大。
难道这就是学霸和学渣的区别?
不对,他们也是学霸一枚好不好。
这应该是学神和学霸的区别。
“卓越同学,你是在哪学到的这些知识?
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